الدرس الاول من : النسبة والتناسب

مفهوم النسبة :حسناً  !! في الشكل المجاور ، أنت تعرف من دراستك للكسور العادية أنَّ : الكسر  يدل على جزئين ( المثلثات الخضراء ) من الكُل . أي على جزئين من المجموعة الكُلية المحتوية              على خمسة أجزاء (مثلثات) .   وبالمثل فالكسر  يدل على 3 أجزاء ( المثلثات الحمراء ) من الكُل ، أي على 3 أجزاء من المجموعة المحتوية على خمسة أجزاء (مثلثات). ولكن ماذا عن الكسر    هنا ؟ تُرى على ماذا يدل ؟؟ وماذا عن الكسر    هنا ؟ تُرى على ماذا يدل ؟؟ لاحظ هنا أننا نقارن بين كميتين من نفس النوع . والكسر   هنا ، يشير إلى كميتين ضمن مجموعة كاملة ( كلية ) مكونة من 5 أجزاء . نقول هنا : الكسر  يُشير إلى نسبة تُقارن بين كميتين عدديتين .1 مفهوم النسبة :تدريب (3) :يَنتُج الماء عندما يتحد الهيدروجين مع الأكسجين . ويتم اتحاد ذرتين من الهيدروجين مع ذرة واحدة من الاكسجين لينتج عندنا جزيء ماء واحد . الكسر  يُعبر عن الجزء ( ذرة أكسجين واحدة ) من الكُل ( جزيء الماء ) المكون من ثلاث ذرات . والكسر  يُعبر عن الأجزاء ( ذرتي هيدروجين ) من الكل ( جزيء الماء ) المكون من 3 ذرات . ولكن ماذا نقول عن الكسر  هنا وعن ماذا يُعبر هذا الكسر ؟؟ الكسر  هو نسبة تُقارن عدد ذرات الأكسجين إلى عدد ذرات الهيدروجين في جزيء واحد من الماء .  تدريب (4) : كم مثلثاً تُشاهد في الشكل المجاور ؟ الكسر  يُعبر عن جزء واحد ( مثلث ) من الكُل الصحيح المقسم إلى جزئين ( مثلثين ) . ولكن عن ماذا يُعبر الكسر  في هذا الشكل ؟؟   =  نطلق على الكسر هنا مصطلح النسبة . النسبة هنا تُفيد المقارنة بين مقدارين من نفس النوع هما عرض وطول المستطيل .     مفهوم النسبة : تدريب (5) :   ومع خليل 4 قطع حلوى ، إذا كان مع أحمد 3 قطع حلوى كيف يُمكنك أن تُقارن بين هاتين الكميتين ؟ الكسور هنا هي نسبة تُفيد المقارنة بين الأجزاء والمجموعة الكلية . ماذا تقول عن قسمة عدد قطع الحلوى التي مع أحمد على عدد قطع الحلوى التي مع خليل . وماذا تعني لك قسمة قطع خليل على قطع أحمد ؟ لقد استعملنا القسمة هنا للمقارنة بين كميتين عدديتين ضمن المجموعة الكلية ، نقول : مقدار قطع أحمد إلى مقدار قطع خليل = مقدار قطع خليل إلى مقدار قطع أحمد = المقارنة هنا تتم بين كميتين من ضمن المجموعة الكلية . نُسمي الكسر هنا النسبة بين المقدارين .