الدرس الثاني من : النسبة والتناسب

مفهوم النسبة :
ماذا نستنتج من التدريبات والأنشطة السابقة !
 الكسور هي كميات عددية تُعبِّر عن العلاقات الرياضية بين الجزء ( أوالأجزاء ) والمجموعة الكاملة ( الكلية ) . النسبة هي كميات عددية تُعبر عن العلاقات الرياضية بين جزئين أو أكثر من أجزاء المجموعة الكاملة ( الكلية ) . 
 نستخدم صيغة الكسر أو القسمة للتعبير عن مفهوم النسبة الذي يعني المقارنة بين كميات مختلفة من الشيء نفسه باستخدام الوحدات نفسها . 

نسبة ارتفاع المثلث إلى طول قاعدته	نسبة طول المستطيل إلى عرضه
نسبة سرعة السيارة ( كم / ساعة ) إلى سرعة الدراجة ( كم / ساعة )1 لتعرف إلى إشارة النسبة ( : ) : عَرِفَ القدماء ، مثل الفراعنة ، مفهوم النِسب ، وكانوا يكتبونها باستخدام الكسور ، وأنتَ تعرف أن الكسر يتألف من عدد صحيح يُكتب فوق عدد صحيح آخر مثل   نحنُ نستخدم في أيامنا هذه الكسور أو القسمة للتعبير عن النسبة ، ولكننا أيضاً نستخدم إشارة خاصة للتعبير عن النسبة وهي الإشارة ( : ) وتُقرأ ( إلى ).  كان العالم الرياضي البريطاني أوغترد ( 1575 – 1660 ) أول من استخدم الإشارة ( : ) وتُقرا ( إلى ) كمفهوم للنسبة إلى جانب خط الكسر العادي . تُرى هل من فائدة عملية لاستخدام الإشارة ( : ) للتعبير عن النسبة  ؟ رف إلى إشارة النسبة ( : ) :  لقد مر معك قبل قليل أن النسبة هي كميات عددية تُعبر عن العلاقات الرياضية بين جزئين أو أكثر من أجزاء المجموعة الكاملة ( الكلية ) .  نشاط :المثلث أ ب جـ قائم الزاوية في ب وأبعاده هي 3 سم ، 4 سم ، 5 سم ، إذا أردنا التعبير عن النسبة بين طول ضلعي القائمة ( أ ب ، ب جـ ) نقول      ونُعبر عنها أيضاً 3 : 4 .  وإذا أردت أن تعبر عن النسبة بين طول ب جـ والوتر نقول  وتُعبر عنها أيضاً بصورة 4 : 5 الآن ماذا تعمل إذا أردت التعبير عن النسبة بين أطوال أضلاع المثلث الثلاثة . هل تستطيع كتابة هذه النسب على صورة كسر عادي ؟؟؟؟؟ لعلك الآن تجد فائدة ملموسة لاستخدام الإشارة ( : ) فهي تمكنك من تركيب نسبٍ تتألف من أكثر من كميتين . النسبة بين أطوال أضلاع المثلث المجاور هي 3 : 4 : 5 عبِّر عن النسبة بين أبعاد الشكل المجاور .  التعرف إلى إشارة النسبة ( : ) : نشاط :اكتب ( 3 إلى 5 ) على صورة كسرعادي وعلى صورة نسبة ( : ) ؟؟ هل تستطيع تبين الاختلاف بينهما ؟ الكسر    يُشير إلى 3 أجزاء من كُلِّ ( واحد صحيح ) مقسم إلى 5 أجزاء والنسبة    ( 3 : 5 ) تعني 3 أجزاء إلى خمسة أجزاء من كل ( واحد صحيح ) قسِّم إلى 8 أجزاء . وكذلك نقول الكسر     يشير إلى العلاقة الرياضية بين الجزء ( 3 ) والكل ( 5 ) النسبة    ( 3 : 5 ) تشير إلى العلاقة الرياضية بين جزء ( 3 ) وجزء آخر ( 5 ) من الكل المكون من 8 أجزاء .